Директор Научно-исследовательского института механики; заведующий кафедрой Теоретической, компьютерной и экспериментальной механики Института информационных технологий, математики и механики.

Игумнов Л.А. - специалист в области механики деформируемого твердого тела, автор более 450 научных работ, из них 6 монографий и 6 НОУ-ХАУ.

- исследованы ряд закономерностей упруго- и вязкопластического деформирования и разрушения металлов и сплавов при сложных режимах термосилового нагружения, разработаны математические модели, создана методика параметрической идентификации;

- исследованы некоторые закономерности высокоскоростного деформирования и разрушения малопластичных, пористых, разносопротивляющихся сред, металлов и сплавов, разработаны математические модели, созданы методики исследования;

- исследованы закономерности динамики трехмерных линейных анизотропных вязкоупругих тел с сопряженными полями, решены краевые задачи, разработан метод сингулярных и регулярных граничных интегральных уравнений, создано программное обеспечение;

- исследованы динамические системы с ударными взаимодействиями при учете сил сухого трения с памятью и ограничителя колебаний, разработана общая математическая модель, создано программное обеспечение;

- решены технологические задачи по созданию амфибийных скоростных судов, созданы методики суперкомпьютерных технологий проектирования.

Является экспертом РАН, РФФИ, ФЦП, рецензентом журналов: Прикладная механика и техническая физика (Новосибирск), Journal of Applied Mathematics and Mechanics (Германия), Engineering Analysis with Boundary Elements (США).

Является главным редактором журнала из списка Высшей аттестационной комиссии (ВАК) «Проблемы прочности и пластичности», член редколлегии журнала «Вестник Мордовского университета», соредактор сборника «Dynamics, Strength of Materials and Durability in Multiscale Mechanics» (издательство Springer).

Игумнов Л.А. председатель докторского диссертационного совета Д 212.166.09 Нижегородского университета, член диссертационного совета Д 212.166.07 Нижегородского университета, председатель Учёного совета института механики, член Учёного совета института Информационных технологий математики и механики Нижегородского университета, член Ученого совета Нижегородского университета, член Российского Национального комитета по теоретической и прикладной механике, член европейской ассоциации DYMAT, член Научной школы «Динамика, прочность и ресурс аппаратов и установок ядерной техники», член секции механики деформируемого твердого тела РАН, действительный член Российской академии естественных наук по секции Физика, с 2018 года входит в научный коллектив лаборатории мирового уровня – «Научно-исследовательской лаборатории проблем прочности, динамики и ресурса».